第一屆至第七屆全國大學生數學競賽預賽真題考點（非數學類）

一、極限與連續

1、求極限

2、極限的證明

二、一元函數微分學

1、隐函數求導

2、一元函數求導與導函數的連續性

3、根的存在定理

4、中值定理

5、方程的近似解

6、極值

三、一元函數積分學

1、無窮區間上的廣義積分的計算與斂散性

2、定積分的計算

3、定積分的應用（旋轉體的體積、引力）

四、常微分方程

1、一階線性微分方程

2、二階常系數線性微分方程

3、二階微分方程與參數方程的求導

五、向量代數與空間解析幾何

1、兩直線的距離

2、平面方程

3、二次曲面（圓錐面方程）

六、多元函數微分學

1、抽象函數的二階偏導數

2、隐函數的偏導數

3、切平面方程

4、二元函數的泰勒公式

5、多元函數的極值

七、多元函數積分學

1、二重積分與三重積分的計算

2、對坐标的曲線積分與曲面積分、對面積的曲面積分

3、格林公式

4、重積分的應用（體積、轉動慣量）

八、無窮級數

1、無窮級數斂散性的判别

2、求和函數

3、傅裡葉級數在某點的收斂值

九、函數方程與不等式的證明

1、積分不等式

2、微分不等式